57. \(\dfrac{x^3-27}{x-3}=x+24\)

Область допустимых значений: \(x\ne3\).

Разложим разность кубов: \(x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\). При \(x\ne3\) сокращаем дробь: \(x^2+3x+9=x+24\).

\(x^2+2x-15=0\), то есть \((x+5)(x-3)=0\). Получаем \(x=-5\) или \(x=3\); значение \(x=3\) исключено из области допустимых значений.

Ответ: \(x=-5\).