54. Приведите дроби к общему знаменателю и выполните сложение или вычитание: а) a/(2x) + b/(3x); б) c/(24y) − d/(18y); в) 5x/(18y) + 2x/(9y); г) 9m/(15n) − m/(10n); д) (x − 3)/(3x) + (x + 2)/(2x); е) (y − 3)/(6y) − (y − 4)/(8y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — \(6x\): \(\dfrac{a}{2x}+\dfrac{b}{3x}=\dfrac{3a+2b}{6x}\).

б) Общий знаменатель — \(72y\): \(\dfrac{c}{24y}-\dfrac{d}{18y}=\dfrac{3c-4d}{72y}\).

в) Общий знаменатель — \(18y\): \(\dfrac{5x}{18y}+\dfrac{2x}{9y}=\dfrac{5x+4x}{18y}=\dfrac{x}{2y}\).

г) Общий знаменатель — \(30n\): \(\dfrac{9m}{15n}-\dfrac{m}{10n}=\dfrac{18m-3m}{30n}=\dfrac{m}{2n}\).

д) Общий знаменатель — \(6x\): \(\dfrac{x-3}{3x}+\dfrac{x+2}{2x}=\dfrac{2(x-3)+3(x+2)}{6x}=\dfrac{5x}{6x}=\dfrac{5}{6}\).

е) Общий знаменатель — \(24y\): \(\dfrac{y-3}{6y}-\dfrac{y-4}{8y}=\dfrac{4(y-3)-3(y-4)}{24y}=\dfrac{y}{24y}=\dfrac{1}{24}\).

Ответ: а) (3a + 2b)/(6x); б) (3c − 4d)/(72y); в) x/(2y); г) m/(2n); д) 5/6; е) 1/24.