Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 543. Сравните значения выражений: а) 10⁷ и 2⁸ · 5⁷; б) 6¹² и 2¹³ · 3¹¹; в) 25²⁵ и 2⁵⁰ · 3⁵⁰; г) 63³⁰ и 3⁶⁰ · 5³⁰.Фото задания

Ответ:

  1. а) 2⁸ · 5⁷ = 2 · (2⁷ · 5⁷) = 2 · 10⁷, поэтому 10⁷ < 2⁸ · 5⁷.
  2. б) 6¹² = 2¹² · 3¹². Второе выражение равно 2 · 3¹¹, умноженному на 2¹² · 3¹¹; отношение второго выражения к первому равно 2/3. Значит, 6¹² > 2¹³ · 3¹¹.
  3. в) 25²⁵ = 5⁵⁰, а 2⁵⁰ · 3⁵⁰ = 6⁵⁰. Так как 5⁵⁰ < 6⁵⁰, то 25²⁵ < 2⁵⁰ · 3⁵⁰.
  4. г) 63³⁰ = (7 · 9)³⁰ = 7³⁰ · 3⁶⁰. Поскольку 7³⁰ > 5³⁰, то 63³⁰ > 3⁶⁰ · 5³⁰.