Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 544. Решите уравнение: а) (x² − 1)/2 − 11x = 11; б) (x² + x)/2 = (8x − 7)/3; в) (4x² − 1)/3 = x(10x − 9); г) (3/4)x² − (2/5)x…Фото задания

Ответ:

  1. а) Умножаем на 2: \(x^2-1-22x=22\), то есть \(x^2-22x-23=0=(x-23)(x+1)\). Значит, \(x=23\) или \(x=-1\).

  2. б) Умножаем на 6: \(3x^2+3x=16x-14\), откуда \(3x^2-13x+14=0=(3x-7)(x-2)\). Значит, \(x=\frac73\) или \(x=2\).

  3. в) Умножаем на 3: \(4x^2-1=30x^2-27x\), то есть \(26x^2-27x+1=0\). Корни: \(x=1\) и \(x=\frac1{26}\).

  4. г) Умножаем на 20: \(15x^2-8x=16x^2+15\), откуда \(x^2+8x+15=0=(x+3)(x+5)\). Значит, \(x=-3\) или \(x=-5\).

Ответ: а) −1, 23; б) 2, 7/3; в) 1, 1/26; г) −3, −5.