545. Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01: а) 5x² − x − 1 = 0; б) 2x² + 7x + 4 = 0; в) 3(y² − 2) − y = 0; г) y² + 8(y − 1) = 3.

1. а) По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{1\pm\sqrt{21}}{10}\). При округлении до сотых: \(x\approx0.56\) или \(x\approx-0.36\).

2. б) \(2x^2+7x+4=0\), поэтому \(x=\frac{-7\pm\sqrt{17}}4\). При округлении до сотых: \(x\approx-0.72\) или \(x\approx-2.78\).

3. в) Преобразуем уравнение: \(3y^2-y-6=0\). Тогда \(y=\frac{1\pm\sqrt{73}}6\). При округлении до сотых: \(y\approx1.59\) или \(y\approx-1.26\).

4. г) \(y^2+8y-11=0\), откуда \(y=-4\pm3\sqrt3\). При округлении до сотых: \(y\approx1.20\) или \(y\approx-9.20\).

Ответ: а) 0,56; −0,36; б) −0,72; −2,78; в) 1,59; −1,26; г) 1,20; −9,20.