55. На рисунке 44 лучи OA и OD — прямой угол, ∠AOB = ∠BOC = ∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOB и COD.

Поскольку ∠AOD — прямой, его величина равна 90°. Он состоит из трёх равных углов, поэтому каждый равен 90° : 3 = 30°.

Биссектриса ∠AOB делит его пополам, как и биссектриса ∠COD. Угол между этими биссектрисами равен половине ∠AOB + ∠BOC + половине ∠COD:

15° + 30° + 15° = 60°.

Ответ: 60°.