55. На рисунке 44 угол АОД — прямой, ∠АОВ = ∠ВОС = ∠СОД. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и СОД.

Угол АОД равен 90° и состоит из трёх равных углов. Поэтому каждый из них равен \(90°:3=30°\).

Биссектрисы углов АОВ и СОД делят эти углы пополам. Угол между биссектрисами складывается из половины ∠АОВ, всего угла ВОС и половины ∠СОД:

\(15°+30°+15°=60°\).

Ответ: 60°.