55. На стройку с кирпичного завода привезли 20 упаковок кирпича. Чтобы проверить качество партии, из каждой упаковки случайным образом по кирпичу и замерили длину каждого. Ниже представлены полученные величины (в см): 20,5; 20,1; 21,3; 20,3; 19,8; 19,2; 20,1; 19,6; 20,2; 20; 20,5; 19,7; 19,9; 20,5; 19,6; 20,1; 19,4; 19,8; 19,1; 20,3. а) Определите среднюю длину кирпича. б) Найдите величину стандартного отклонения длины кирпича от средней. в) Каков процент кирпичей, длина которых отличается от средней больше чем на 0,2 см? г) Каков процент кирпичей, длина которых отличается от средней больше чем на величину стандартного отклонения?

а) Сумма всех измерений равна 400 см, поэтому средняя длина: 400 : 20 = 20 см.

б) Сумма квадратов отклонений от среднего равна 0,5 см². Дисперсия равна 0,5 : 20 = 0,025 см², поэтому стандартное отклонение равно √0,025 ≈ 0,158 см.

в) Среднее превышают по модулю более чем на 0,2 см 12 кирпичей. Доля таких кирпичей: 12 : 20 · 100% = 60%.

г) Отклонение больше 0,158 см имеют 14 кирпичей (в том числе кирпичи с отклонением ровно 0,2 см). Доля: 14 : 20 · 100% = 70%.

Ответ: а) 20 см; б) примерно 0,158 см; в) 60%; г) 70%.