58. На предприятии прошло повышение зарплаты. а) Каждому сотруднику предприятия увеличили зарплату на 1000 р. Как изменилась средняя зарплата? размах? дисперсия? стандартное отклонение? б) Каждому сотруднику предприятия увеличили зарплату в 10 раз. Как изменилась средняя зарплата? размах? дисперсия? стандартное отклонение?

а) Прибавление одной и той же величины ко всем зарплатам увеличивает среднюю зарплату на эту величину: она вырастет на 1000 рублей. Разности между зарплатами не изменятся, поэтому размах, дисперсия и стандартное отклонение останутся прежними.

б) Умножение всех зарплат на 10 увеличивает среднюю зарплату и размах в 10 раз. Отклонения от среднего также увеличиваются в 10 раз, поэтому дисперсия увеличивается в 10² = 100 раз, а стандартное отклонение — в 10 раз.

Ответ: а) средняя зарплата увеличится на 1000 рублей, остальные характеристики не изменятся; б) средняя зарплата и размах увеличатся в 10 раз, дисперсия — в 100 раз, стандартное отклонение — в 10 раз.