55. Вычислить: 1) $\frac{7!-5!}{5!}$; 2) $\frac{6!-4!}{5!}$; 3) $\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}$; 4) $\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}$; 5) $\frac{4!\cdot8!}{6!\cdot7!}$; 6) $\frac{9!\cdot5!}{7!\cdot6!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 55. Вычислить: 1) $\frac{7!-5!}{5!}$; 2) $\frac{6!-4!}{5!}$; 3) $\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{7!-5!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!-5!}{5!}=42-1=41$.
$\frac{6!-4!}{5!}=\frac{6\cdot5!-4!}{5!}=6-\frac{1}{5}=\frac{29}{5}$.
$\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}=149-36=113$.
$\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}=97+35=132$.
$\frac{4!\cdot8!}{6!\cdot7!}=\frac{4!\cdot8\cdot7!}{6\cdot5!\cdot7!}=\frac{4!\cdot8}{6!}=\frac{192}{720}=\frac{4}{15}$.
$\frac{9!\cdot5!}{7!\cdot6!}=\frac{9\cdot8\cdot7!\cdot5!}{7!\cdot6\cdot5!}=\frac{72}{6}=12$.

Ответ: 1) 41; 2) $\frac{29}{5}$; 3) 113; 4) 132; 5) $\frac{4}{15}$; 6) 12.

55. Вычислить: 1) \(\frac{7!-5!}{5!}\); 2) \(\frac{6!-4!}{5!}\); 3) \(\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}\); 4) \(\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}\); 5) \(\frac{4!\cdot8!}{6!\cdot7!}\); 6) \(\frac{9!\cdot5!}{7!\cdot6!}\).