557. При каких значениях x значения дробей являются противоположными числами: а) \(\frac{3-2x}{2}\) и \(\frac{3x}{5}\); б) \(\frac{x+0,8}{2}\) и \(\frac{0,2+x}{4}\)?

Противоположные числа в сумме дают ноль.

а) Составим уравнение:

\(\frac{3-2x}{2}+\frac{3x}{5}=0\).

Умножим на 10: \(5(3-2x)+6x=0\), откуда \(15-4x=0\), поэтому \(x=\frac{15}{4}=3,75\).

б) Составим уравнение:

\(\frac{x+0,8}{2}+\frac{x+0,2}{4}=0\).

Умножим на 4: \(2x+1,6+x+0,2=0\), откуда \(3x+1,8=0\), поэтому \(x=-0,6\).

Ответ: а) \(x=3,75\); б) \(x=-0,6\).