564. Представьте выражение в виде xⁿ или −xⁿ: а) (−x³)⁷; б) (−x²)⁵; в) (−x)⁴x⁸; г) (−x⁵)⁷ · (x²)³.

Используем правило \( (a^m)^n=a^{mn} \) и учитываем знак степени.

1. а) \((-x^3)^7=-x^{3\cdot7}=\mathbf{-x^{21}}\), так как показатель нечётный.
2. б) \((-x^2)^5=-x^{2\cdot5}=\mathbf{-x^{10}}\).
3. в) \((-x)^4x^8=x^4\cdot x^8=\mathbf{x^{12}}\), так как показатель 4 чётный.
4. г) \((-x^5)^7\cdot(x^2)^3=-x^{35}\cdot x^6=\mathbf{-x^{41}}\).

Ответ: а) −x²¹; б) −x¹⁰; в) x¹²; г) −x⁴¹.