569. a) \(\frac{3}{20} \cdot 3 - \frac{3}{10} : 2;\)

Решение:

1. Первое действие: умножение дроби на целое число.
\(\documentclass{article}\)\(\usepackage{amsmath}\)\(\begin{document}\)\[ \frac{3}{20} \cdot 3 = \frac{3 \cdot 3}{20} = \frac{9}{20} \]
\(\end{document}\)
2. Второе действие: деление дроби на целое число.
\(\documentclass{article}\)\(\usepackage{amsmath}\)\(\begin{document}\)\[ \frac{3}{10} : 2 = \frac{3}{10 \cdot 2} = \frac{3}{20} \]
\(\end{document}\)
3. Третье действие: вычитание результатов.
\(\documentclass{article}\)\(\usepackage{amsmath}\)\(\begin{document}\)\[ \frac{9}{20} - \frac{3}{20} = \frac{9 - 3}{20} = \frac{6}{20} \]
\(\end{document}\)
4. Сокращение полученной дроби.
\(\documentclass{article}\)\(\usepackage{amsmath}\)\(\begin{document}\)\[ \frac{6}{20} = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10} \]
\(\end{document}\)

Ответ: \(\frac{3}{10}\).