57 Если O — центр окружности, то x = ...

Решение:

В данном круге \( O \) — центр окружности.

Угол \( 62° \) является вписанным углом, опирающимся на дугу, ограниченную двумя радиусами и отрезком, который формирует угол \( x \).

Угол \( x \) является центральным углом, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол.

Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Таким образом, величина дуги, на которую опирается угол \( 62° \), равна \( 2 \times 62° = 124° \).

Центральный угол \( x \) опирается на ту же дугу, поэтому \( x = 124° \).

Ответ: 124°.