58 Если BM = 1/2 AC, α = 27°, то x = ...

Решение:

1. Анализ треугольника: Дан треугольник ABC. BM - медиана, так как M - середина AC (BM = 1/2 AC).
2. Свойство медианы: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
3. Вывод: Если BM = 1/2 AC, то треугольник ABC является прямоугольным, и угол B = 90°.
4. Угол α: Угол α = 27°. На чертеже α обозначен как угол C.
5. Расчет угла BAC (x): В прямоугольном треугольнике ABC: Угол A + Угол C = 90°.
6. Угол BAC (x) = 90° - Угол C (α) = 90° - 27° = 63°.

Ответ: 63°