57. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD. Доказательство: 1) AC — общая сторона треугольников ___ и ___. 2) △CAD = ___ по двум сторонам и ___. (AC — общая сторона, AD = ___ и ∠CAD = ___ по условию.) Поэтому AB = ___.

1) AC — общая сторона треугольников CAD и ACB.

2) △CAD = △ACB по двум сторонам и углу между ними: AC — общая сторона, AD = BC и ∠CAD = ∠ACB по условию. По равенству треугольников соответствующие стороны CD и AB равны. Поэтому AB = CD.