58. Дано: AB = CB, ∠ABH = ∠CBH (см. рисунок). Доказать: AH = HC. Доказательство. △ABH = ___ по двум ___ и ___ (BH — ___).

Треугольники ABH и CBH равны: AB = CB по условию, BH — общая сторона, ∠ABH = ∠CBH по условию. Значит, △ABH = △CBH по двум сторонам и углу между ними (BH — общая сторона). Следовательно, соответствующие стороны AH и CH равны: AH = HC.