57. То же — по высоте и диагонали.

Значения высоты и диагонали не приведены. Для общего построения обозначим высоту через h, диагональ — через d. Однозначность зависит от того, какая именно диагональ задана; рассмотрим диагональ AC.

1. Постройте AC = d.
2. Проведите прямую, параллельную AC, на расстоянии h от неё.
3. Искомые вершины B и D лежат на этой параллельной прямой. Выберите их так, чтобы AB = BC = CD = DA; это можно сделать пересечением прямой с окружностями радиуса a с центрами A и C, где a определяется из заданных h и d.
4. Соедините вершины по порядку. Если параметры не допускают такого пересечения, ромб построить нельзя.

Схема показывает высоту как расстояние между параллельными прямыми:

Для численного построения нужны значения h, d и уточнение, какая диагональ задана.