Ответ:

Сначала выполним деление:

\[\frac{26}{27}:\frac{39}{45}=\frac{26}{27}\cdot\frac{45}{39}=\frac{10}{9}.\]

Вычтем из числа 2:

\[2-\frac{10}{9}=\frac{18}{9}-\frac{10}{9}=\frac{8}{9}.\]

Ответ: \(\frac{8}{9}\).