58. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол равен \( x + 50 \) градусов.

При пересечении двух прямых образуются пары вертикальных и смежных углов. Вертикальные углы равны. Смежные углы в сумме дают 180°.

В данном случае, рассматриваются два смежных угла, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение:

\( x + (x + 50) = 180 \)

\( 2x + 50 = 180 \)

\( 2x = 180 - 50 \)

\( 2x = 130 \)

\( x = \frac{130}{2} \)

\( x = 65 \)

Значит, один угол равен 65°, а другой \( 65 + 50 = 115 \)°.

Ответ: 65° и 115°.