580. Шар радиуса 41 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Сечение шара плоскостью — круг. Его радиус r, радиус шара R = 41 дм, а расстояние от центра шара до плоскости d = 9 дм. По теореме Пифагора: r² = R² − d² = 41² − 9² = 1681 − 81 = 1600, поэтому r = 40 дм.

Площадь сечения: S = πr² = 1600π дм².

Ответ: 1600π дм².