583. Упростить выражение $\cos(2\arccos a)$, если $-1\leq a\leq1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 583. Упростить выражение $\cos(2\arccos a)$, если $-1\leq a\leq1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу двойного угла $\cos 2u=2\cos^2u-1$. Положим $u=\arccos a$; тогда $\cos u=a$. Следовательно, $\cos(2\arccos a)=2a^2-1$.

Ответ: $2a^2-1$.

583. Упростить выражение \(\cos(2\arccos a)\), если \(-1\leq a\leq1\).