588. Сравнить числа: 1) arcsin(1/4) и arcsin(−1/4); 2) arcsin(−3/4) и arcsin(−1).

Функция \(y=\arcsin x\) возрастает на отрезке \([-1;1]\).

1. Так как \(\frac14>-\frac14\), то \(\arcsin\frac14>\arcsin\left(-\frac14\right)\).
2. Так как \(-\frac34>-1\), то \(\arcsin\left(-\frac34\right)>\arcsin(-1)\). При этом \(\arcsin(-1)=-\frac\pi2\).

Ответ: 1) \(\arcsin\frac14>\arcsin\left(-\frac14\right)\); 2) \(\arcsin\left(-\frac34\right)>\arcsin(-1)\).