59. Упростите выражение: \(\dfrac{a}{a-b}-\dfrac{a-b}{a+b}\).

Общий знаменатель: \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\).

\[\frac{a}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{a(a+b)-(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{a^2+ab-(a^2-2ab+b^2)}{a^2-b^2}=\frac{3ab-b^2}{a^2-b^2}=\frac{b(3a-b)}{a^2-b^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{b(3a-b)}{a^2-b^2}\), где \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).