5А.1 Найдите скорость и ускорение точек земной поверхности на широте φ = 60°, обусловленные участием в суточном вращении Земли. Радиус Земли R = 6400 км.

Точка поверхности на широте φ движется по окружности радиуса r = R cos φ. Считаем период вращения Земли равным 24 ч.

1. Переведём данные в единицы СИ: R = 6,4 · 10⁶ м, T = 86 400 с.
2. Радиус окружности движения: \(r=R\cos\varphi=6.4\cdot10^6\cdot\cos60^\circ=3.2\cdot10^6\) м.
3. Угловая скорость Земли: \(\omega=\frac{2\pi}{T}\approx7.27\cdot10^{-5}\) с⁻¹. Тогда скорость точки \(v=\omega r\approx233\) м/с.
4. Ускорение направлено к оси вращения: \(a=\omega^2r=\frac{v^2}{r}\approx0.0169\) м/с².

Ответ: скорость около 233 м/с, центростремительное ускорение около 0,0169 м/с².