5a³ - 40b⁶

Вынесем общий множитель 5 за скобки:

\( 5a^3 - 40b^6 = 5(a^3 - 8b^6) \)

Применим формулу разности кубов \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \). Здесь \( a=a \) и \( b=2b^2 \) (потому что \( (2b^2)^3 = 8b^6 \)).

\( 5(a^3 - (2b^2)^3) = 5(a - 2b^2)(a^2 + a(2b^2) + (2b^2)^2) \)\( = 5(a - 2b^2)(a^2 + 2ab^2 + 4b^4) \)

Ответ: 5(a - 2b²)(a² + 2ab² + 4b⁴).