5а. В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7°C, погрузили кусок железа, нагретый до 540°C. Определите массу железа, если температура смеси стала равной 40°C. 5б. В воду с температурой 20°C влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура стала 21°C.

5а. Пренебрегаем потерями теплоты: теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом. Принимаем \(c_{в}=4200\) и \(c_{Fe}=460\) Дж/(кг·°C).

\(m_{Fe}c_{Fe}(540-40)=5c_{в}(40-7)\).

\(m_{Fe}=\dfrac{5\cdot4200\cdot33}{460\cdot500}\approx3,01\) кг.

5б. Пусть масса воды и ртути равна \(m\). Принимаем удельную теплоёмкость ртути \(c_{Hg}=140\) Дж/(кг·°C). Вода нагревается на 1°C, ртуть остывает до 21°C.

\(mc_{в}(21-20)=mc_{Hg}(t_{Hg}-21)\). Масса сокращается:

\(4200=140(t_{Hg}-21)\), откуда \(t_{Hg}=21+30=51\) °C.

Ответ: 5а) примерно 3,01 кг; 5б) 51°C.