6) (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычислим выражение в первой скобке (1/2 + 1/4 - 2/5).

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 2, 4 и 5 — это 20.

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} + \frac{1 \times 5}{4 \times 5} - \frac{2 \times 4}{5 \times 4} \]

\[ = \frac{10}{20} + \frac{5}{20} - \frac{8}{20} \]

\[ = \frac{10 + 5 - 8}{20} = \frac{15 - 8}{20} = \frac{7}{20} \]

Шаг 2: Разделим результат из скобки (7/20) на 4/5.

Деление дробей — это умножение первой дроби на дробь, обратную второй.

\[ \frac{7}{20} : \frac{4}{5} = \frac{7}{20} \times \frac{5}{4} \]

Шаг 3: Умножим дроби.

\[ \frac{7}{20} \times \frac{5}{4} = \frac{7 \times 5}{20 \times 4} = \frac{35}{80} \]

Шаг 4: Сократим результат.

Дробь 35/80 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5.

\[ \frac{35}{80} = \frac{35 \div 5}{80 \div 5} = \frac{7}{16} \]

Ответ: 7/16