B) 3/4 : (1 - 1/4 + 3/8)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках (1 - 1/4 + 3/8).

Для начала нам нужно привести все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 — это 8. Представим 1 как 8/8.

\[ 1 - \frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1 \times 2}{4 \times 2} + \frac{3}{8} \]

\[ = \frac{8}{8} - \frac{2}{8} + \frac{3}{8} \]

\[ = \frac{8 - 2 + 3}{8} = \frac{6 + 3}{8} = \frac{9}{8} \]

Шаг 2: Разделим 3/4 на результат из скобок (9/8).

Деление дробей — это умножение первой дроби на дробь, обратную второй.

\[ \frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} \]

Шаг 3: Умножим дроби.

\[ \frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} \]

Шаг 4: Сократим результат.

Дробь 24/36 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12.

\[ \frac{24}{36} = \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 2/3