6) 3/10 : (2/5 + 3/15)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках.

Сначала нужно сложить дроби 2/5 и 3/15. Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.

\[ \frac{2}{5} + \frac{3}{15} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} + \frac{3}{15} = \frac{6}{15} + \frac{3}{15} \]

\[ \frac{6}{15} + \frac{3}{15} = \frac{6 + 3}{15} = \frac{9}{15} \]

Шаг 2: Сократим полученную дробь.

Дробь 9/15 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3.

\[ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} \]

Шаг 3: Разделим 3/10 на результат из скобок (3/5).

Деление дробей — это умножение первой дроби на дробь, обратную второй.

\[ \frac{3}{10} : \frac{3}{5} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{3} \]

Шаг 4: Умножим дроби.

\[ \frac{3}{10} \times \frac{5}{3} = \frac{3 \times 5}{10 \times 3} = \frac{15}{30} \]

Шаг 5: Сократим результат.

Дробь 15/30 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 15 (или сначала на 5, потом на 3).

\[ \frac{15}{30} = \frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2