6) 1/2 : 13 = 1/3 x : 4 1/3.

Решение уравнения:

Данное уравнение выглядит так:

\[ \frac{1}{2} \div 13 = \frac{1}{3} x \div 4 \frac{1}{3} \]

Для начала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{1}{2} \div 13 = \frac{1}{3} x \div \frac{13}{3} \]

Выполним деление дробей:

\[ \frac{1}{2} \div 13 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{13} = \frac{1}{26} \]

\[ \frac{1}{3} x \div \frac{13}{3} = \frac{1}{3} x \times \frac{3}{13} = \frac{x}{13} \]

Получаем новое уравнение:

\[ \frac{1}{26} = \frac{x}{13} \]

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 13:

\[ x = \frac{1}{26} \times 13 \]

\[ x = \frac{13}{26} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2