6. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4. ∠4 — ? (На рисунке пересекаются две прямые.)

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Обозначим ∠4 = x. Тогда ∠2 = x, а ∠1 и ∠3 — смежные с ∠4, поэтому каждый равен 180° − x.

Подставим в условие: (180° − x) + x + (180° − x) = 5x.

Получаем 360° − x = 5x, откуда 6x = 360° и x = 60°.

Ответ: ∠4 = 60°.