6. (1 балл) Найдите корень уравнения √7-6x=7.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{7-6x})^2 = 7^2 \]

\[ 7 - 6x = 49 \]

Теперь перенесем число 7 в правую часть:

\[ -6x = 49 - 7 \]

\[ -6x = 42 \]

Разделим обе части на -6:

\[ x = \frac{42}{-6} \]

\[ x = -7 \]

Проверим полученный корень, подставив его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{7 - 6(-7)} = \sqrt{7 + 42} = \sqrt{49} = 7 \]

Так как \( 7=7 \), корень найден верно.

Ответ: -7