6.1. Вычислите: \(\dfrac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе, приведя их к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}=\dfrac{7}{210}+\dfrac{5}{210}=\dfrac{12}{210}=\dfrac{2}{35}\).

Тогда \(\dfrac{1}{\frac{2}{35}}=\dfrac{35}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{35}{2}\).