6.4. Вычислите: \(\dfrac{1}{\frac{1}{63}+\frac{1}{45}}\).

Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{45}=\dfrac{5}{315}+\dfrac{7}{315}=\dfrac{12}{315}=\dfrac{4}{105}\).

Тогда \(\dfrac{1}{\frac{4}{105}}=\dfrac{105}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{105}{4}\).