6.101 Найдите значение выражения: a) (3/5 + 5/14) * 28; б) 9 1/2 : 2 1/3 - 7;

Решение:

a)

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 14}{5 \times 14} = \frac{42}{70} \)
• \( \frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70} \)
2. Складываем дроби:
• \( \frac{42}{70} + \frac{25}{70} = \frac{67}{70} \)
3. Умножаем сумму на 28:
• \( \frac{67}{70} \times 28 = \frac{67 \times 28}{70} = \frac{67 \times 2}{5} = \frac{134}{5} = 26.8 \)

б)

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 9 \frac{1}{2} = \frac{9 \times 2 + 1}{2} = \frac{19}{2} \)
• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Делим первую дробь на вторую (умножаем на обратную):
• \( \frac{19}{2} : \frac{7}{3} = \frac{19}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{19 \times 3}{2 \times 7} = \frac{57}{14} \)
3. Вычитаем 7:
• \( \frac{57}{14} - 7 = \frac{57}{14} - \frac{7 \times 14}{14} = \frac{57}{14} - \frac{98}{14} = \frac{57 - 98}{14} = \frac{-41}{14} = -2 \frac{13}{14} \)

Ответ:

• a) 26.8
• б) -2 13/14