6.11. а) Углы МОК и КОС — смежные, причём угол КОС составляет пятую часть угла МОК. Найдите градусную меру угла, который вместе с углом МОК образует пару вертикальных углов.

Обозначим величину угла МОК через \(x\). Тогда угол КОС равен \(\frac{x}{5}\). Смежные углы в сумме дают \(180°\):

\[x + \frac{x}{5} = 180°\]

\[\frac{6x}{5} = 180°; \quad x = 150°\]

Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный углу МОК, также равен \(150°\).

Ответ: 150°.