6.11. Какова сила гравитационного взаимодействия между двумя тяжелыми транспортными самолетами массой по 200 т, пролетающими на расстоянии 1 км друг от друга?

Решение:

Используем закон всемирного тяготения Ньютона: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \).

Масса каждого самолета: \( m_1 = m_2 = 200 \text{ т} = 200 \times 1000 \text{ кг} = 200000 \text{ кг} \).

Расстояние между самолетами: \( r = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).

Гравитационная постоянная: \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} · \text{м}^2}{\text{кг}^2} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} · \text{м}^2}{\text{кг}^2}) \times \frac{(200000 \text{ кг}) \times (200000 \text{ кг})}{(1000 \text{ м})^2} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times \frac{4 \times 10^{10}}{1 \times 10^6} \text{ Н} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times (4 \times 10^4) \text{ Н} \]\[ F = 26.696 \times 10^{-7} \text{ Н} \]\[ F \approx 2.67 \times 10^{-6} \text{ Н} \]

Ответ: Сила гравитационного взаимодействия равна приблизительно \( 2.67 \times 10^{-6} \text{ Н} \).