6.13. При выходе из порта супертанкер массой 200 000 т прошел вблизи авианосца массой 100 000 т на расстоянии 300 м. Оцените наибольшую силу гравитационного взаимодействия между судами.

Решение:

Используем закон всемирного тяготения Ньютона: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \).

Масса супертанкера: \( m_1 = 200000 \text{ т} = 200000 \times 1000 \text{ кг} = 2 \times 10^8 \text{ кг} \).

Масса авианосца: \( m_2 = 100000 \text{ т} = 100000 \times 1000 \text{ кг} = 1 \times 10^8 \text{ кг} \).

Расстояние между судами: \( r = 300 \text{ м} \).

Гравитационная постоянная: \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} · \text{м}^2}{\text{кг}^2} \).

Подставляем значения в формулу:

\[ F = (6.674 \times 10^{-11} \frac{\text{Н} · \text{м}^2}{\text{кг}^2}) \times \frac{(2 \times 10^8 \text{ кг}) \times (1 \times 10^8 \text{ кг})}{(300 \text{ м})^2} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times \frac{2 \times 10^{16}}{90000} \text{ Н} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times \frac{2 \times 10^{16}}{9 \times 10^4} \text{ Н} \]\[ F = (6.674 \times 10^{-11}) \times \frac{2}{9} \times 10^{12} \text{ Н} \]\[ F \approx (6.674 \times 10^{-11}) \times 0.222 \times 10^{12} \text{ Н} \]\[ F \approx 1.48 \times 10^1 \text{ Н} \]\[ F \approx 14.8 \text{ Н} \]

Ответ: Наибольшая сила гравитационного взаимодействия между судами составляет приблизительно \( 14.8 \text{ Н} \).