6.12. Три прямые пересекаются в точке B (рис. 17). Из 6 полученных углов 1, 2, 3, 4, 5, 6 известны ∠1 = 70° и ∠3 = 56°. Найдите все остальные углы.

Вертикальные углы равны: ∠4 = ∠1 = 70°, ∠6 = ∠3 = 56°.

Углы 1, 2 и 3 лежат на одной прямой, поэтому их сумма равна 180°: \(70^\circ + \angle 2 + 56^\circ = 180^\circ\). Отсюда ∠2 = 54°. Угол 5 вертикален углу 2, значит, ∠5 = 54°.

Ответ: ∠2 = 54°, ∠4 = 70°, ∠5 = 54°, ∠6 = 56°.