6.13. Три прямые пересекаются в точке B (рис. 18). Из 6 полученных углов 1, 2, 3, 4, 5, 6 известны ∠5 = ∠3 = 50°. Найдите все остальные углы.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠6 = ∠3 = 50° и ∠2 = ∠5 = 50°.

Углы 3, 4 и 5 образуют развернутый угол: \(50^\circ + \angle 4 + 50^\circ = 180^\circ\). Поэтому ∠4 = 80°. Вертикальный ему угол ∠1 также равен 80°.

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 50°, ∠4 = 80°, ∠6 = 50°.