6.123 Лодка прошла 80 км до устья реки и вернулась обратно. Чему равна средняя скорость лодки на всём пути, если скорость течения 4 км/ч, а скорость движения лодки до устья реки 20 км/ч?

Решение:

1. Общее расстояние: Лодка прошла 80 км до устья и 80 км обратно, что составляет 80 км + 80 км = 160 км.
2. Скорость по течению: Скорость лодки против течения равна 20 км/ч. Скорость течения 4 км/ч. Скорость лодки по течению = Скорость лодки против течения + 2 * Скорость течения = 20 + 2 * 4 = 28 км/ч.
3. Средняя скорость: Средняя скорость находится по формуле: Общее расстояние / Общее время.
4. Время в пути: Время на путь по течению = 80 км / 28 км/ч = 20/7 часа. Время на путь против течения = 80 км / 20 км/ч = 4 часа.
5. Общее время: Общее время = 20/7 + 4 = (20 + 28) / 7 = 48/7 часа.
6. Расчет средней скорости: Средняя скорость = 160 км / (48/7 часа) = 160 * 7 / 48 = 10 * 7 / 3 = 70/3 км/ч.

Ответ: Средняя скорость лодки равна 70/3 км/ч.