6. (15 баллов) Два эскалатора одинаковой длины расположены рядом. Левый эскалатор движется вверх, правый — вниз. Скорость каждого эскалатора равна u = 1 м/с. Максим бежит по поднимающемуся эскалатору, Кирилл — по опускающемуся. Собственные скорости мальчиков относительно эскалатора равны vₘ = 2 м/с и vₖ = 3 м/с. В первый раз Максим бежит вверх — по движению эскалатора. Кирилл бежит вниз — тоже по движению своего эскалатора. Они одновременно стартуют с противоположных концов и встречаются через время T = 30 с. Во втором случае Максим бежит сверху вниз — против движения поднимающегося эскалатора. Кирилл бежит снизу вверх — против движения опускающегося эскалатора. Они снова одновременно стартуют с противоположных концов. Найдите новое время T₂, через которое они встретятся.

В первом случае скорости мальчиков относительно земли направлены навстречу друг другу и равны \(u+v_m=1+2=3\) м/с и \(u+v_k=1+3=4\) м/с. Поэтому длина каждого эскалатора:

\(L=(3+4)T=7\cdot30=210\) м.

Во втором случае Максим бежит против движения левого эскалатора: его скорость относительно земли направлена вниз и равна \(v_m-u=2-1=1\) м/с. Кирилл бежит против движения правого эскалатора: его скорость относительно земли направлена вверх и равна \(v_k-u=3-1=2\) м/с.

Скорость сближения равна \(1+2=3\) м/с, поэтому \(T_2=L/3=210/3=70\) с.

Ответ: 70 с.