6.15. Разгадай воображение. Начертите два перпендикулярных отрезка так, чтобы они: а) пересекались; б) не пересекались. Выполните это задание для лучей. Могут ли два отрезка (луча) на плоскости располагаться по-другому?

Перпендикулярные отрезки лежат на перпендикулярных прямых. Они могут пересекаться, если точка пересечения принадлежит обоим отрезкам, или не пересекаться, если пересечение прямых находится вне одного из отрезков. То же возможно для лучей.

Например, горизонтальный отрезок от (−2; 0) до (2; 0) и вертикальный отрезок от (0; −2) до (0; 2) пересекаются. Отрезки от (−3; 0) до (−1; 0) и от (0; 1) до (0; 3) не пересекаются, хотя их несущие прямые перпендикулярны.

Для лучей: лучи с началами в (−1; 0) и (0; −1), направленные соответственно вправо и вверх, пересекаются. Лучи с началами (1; 0) и (0; 1), направленные вправо и вверх, не пересекаются.

Два отрезка могут также не иметь общей точки, а два луча — пересекаться или не пересекаться; если же речь о перпендикулярных несущих прямых, их пересечение всегда существует, но не обязательно принадлежит отрезкам или лучам.