6.15. Вычислите $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$; $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.15. Вычислите $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$ при $a=2$; $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+2b)^2}=|a+2b|$. Подставим значения: $|2+2\cdot(-4)|=|2-8|=6$.

Ответ: 6.

6.15. Вычислите \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2\); \(b=-4\).