6.17. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$; $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.17. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3$; $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Подставим значения: $|3+4\cdot(-4)|=|3-16|=13$.

Ответ: 13.

6.17. Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\); \(b=-4\).