6.16. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$; $b=\frac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.16. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$; $b=\frac{1}{3}$.$ Фото задания

6.16. Вычислите $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$; $b=\frac{1}{3}$.

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Тогда $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Преобразуем смешанное число: $3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$. Подставим значения: $\left|\frac{11}{3}+4\cdot\frac{1}{3}\right|=\left|\frac{15}{3}\right|=5$.

Ответ: 5.

6.16. Вычислите \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{2}{3}\); \(b=\frac{1}{3}\).

Ответ: