6. 2 вариант. Найти: ∠C.

Углы \(AKB\) и \(DKE\) — вертикальные, поэтому:

\[\angle AKB=\angle DKE=125^\circ.\]

В треугольнике \(ABK\):

\[\angle ABK=180^\circ-125^\circ-30^\circ=25^\circ.\]

Так как точки \(A,B,C\) лежат на одной прямой, а точки \(B,K,E\) — на одной прямой, то \(\angle CBE=\angle ABK=25^\circ\).

В треугольнике \(CBE\):

\[\angle C=180^\circ-25^\circ-20^\circ=135^\circ.\]

Ответ: \(\angle C=135^\circ\).