6.22. Нарисуйте четырёхугольник. Отметьте точками A, B, C и D середины его сторон AB, BC, CD и AD. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны четырёхугольника ABCD.

Пусть исходный четырёхугольник обозначен KLMN. Отметим A, B, C и D серединами KL, LM, MN и NK соответственно. В треугольнике KLM отрезок AB соединяет середины двух сторон, поэтому AB ∥ KM. В треугольнике KNM аналогично CD ∥ KM. Следовательно, AB ∥ CD. Аналогично AD ∥ BC, так как оба отрезка параллельны диагонали LN.

Ответ: противоположные стороны четырёхугольника ABCD параллельны.