6.29. Брусок массой m = 2 кг с помощью пружины тянут по доске, расположенной горизонтально, с ускорением a = 3 м/с². Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на l = 2 см? Коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,3.

Переведём удлинение: \(l=2\) см = 0,02 м. Сила трения равна \(F_{\text{тр}}=\mu mg=0.3\cdot2\cdot10=6\) Н.

По второму закону Ньютона сила пружины должна преодолевать трение и сообщать бруску ускорение: \(F_{\text{пруж}}-F_{\text{тр}}=ma\). Следовательно, \(F_{\text{пруж}}=ma+F_{\text{тр}}=2\cdot3+6=12\) Н.

По закону Гука \(F_{\text{пруж}}=kl\), значит \(k=\frac{12}{0.02}=600\) Н/м.

Ответ: 600 Н/м.